Конструкции, или почему не ломаются вещи, стр. 14

Таким образом, энергию можно рассматривать как "универсальную валюту" науки, ичасто наблюдения за ее превращениями, особенно при использованиисоответствующей методики учета, могут быть очень информативными. Но для этогонеобходимы правильно выбранные единицы, а, как этого и следовало ожидать, втрадиционных единицах энергии господствует неразбериха. Инженеры-механикисклонны использовать килограммометры, физики привержены к эргам иэлектрон-вольтам, химикам и диетологам нравится использовать калории, счета загаз приходят в термах [18], а заэлектричество - в киловатт-часах. Все эти единицы, конечно, взаимообратимы и ихможно переводить друг в друга, но в настоящее время лучше пользоваться единицейэнергии системы СИ - джоулем. Джоуль определяет работу, производимую силой в 1ньютон на пути в 1 метр [19].

Несмотря на то что энергию можно измерять достаточно точными методами,для многих осмыслить это понятие оказывается более трудным, чем, например,понятия силы и расстояния. Энергию, как и ветер из стихотворения Стивенсона,мы можем воспринимать лишь через ее проявления. Возможно, именно поэтомупонятие энергии вошло в науку довольно поздно - в современной форме еговвел Томас Юнг в 1807 г. Сохранение энергии стало общепризнанным закономтолько в самом конце XIX в., и только после Эйнштейна и атомной бомбы огромнаяважность энергии как объединяющей концепции и как фундаментальной реальностибыла оценена всеми в достаточной степени.

Существует много способов - химических, тепловых, электрических и т.п. -накопления и сохранения энергии до тех пор, пока она не понадобится. Если мысобираемся использовать для этого механические средства, то можно применитьметод, о котором уже говорилось, - использовать потенциальную энергию поднятогогруза. Однако это довольно примитивный способ, и на практике как в инженерномделе, так и в биологии значительно чаще используется энергия деформации, илиупругая энергия.

Очевидно, что энергию можно запасти в сжатой пружине, однако, как заметилГук, поведение пружин является частным случаем упругости твердого телапри воздействии нагрузки. Таким образом, любое упругое вещество, находящеесяв напряженном состоянии, содержит упругую энергию независимо от того, идетли речь о растягивающем или сжимающем напряжении.

Если выполняется закон Гука, напряжение в материале нарастает от нулядо максимума в момент, когда материал растянут до предела. Упругая энергияна единицу объема представлена заштрихованной площадью под кривой деформирования(рис. 13). Эта площадь составляет1/2 х напряжение х деформация = 1/2 se.

Конструкции, или почему не ломаются вещи - GORD0130.png

Рис. 13. Упругая энергия = площадь под кривойдеформирования = 1/2 se.

Автомобили, лыжники и кенгуру

Все мы хорошо представляем себе упругую энергию автомобильных рессор.В машине без рессор должны были бы происходить бурные превращения потенциальнойэнергии в кинетическую (энергию движения) и обратно всякий раз, когда колесопроходит ухаб или рытвину. Эти превращения энергии неприятны как пассажирам,так и экипажу. Давным-давно, однако, какой-то гений изобрел рессоры, которыеслужат резервуаром энергии, позволяющим временно запасать изменения потенциальнойэнергии в виде упругой энергии, что смягчает удары при езде и предохраняети экипаж, и пассажиров от "угрозы разрушения". Впоследствии инженеры затратилимного времени и усилий, совершенствуя подвеску автомобиля и проявляя незауряднуюизобретательность. Но автомобили ходят по дорогам, назначение которых -обеспечить гладкую поверхность для движения. Так что подвеска автомобиляслужит только для того, чтобы нейтрализовать небольшие остаточные неровности.Задача же сконструировать подвеску для автомобиля, предназначенного длядвижения с большой скоростью по пересеченной местности, была бы исключительнотрудной. Чтобы справляться с возникающими при таком движении ситуациямии в достаточных количествах запасать энергию, рессоры должны были бы бытьочень большими и тяжелыми и сами по себе содержать столько "неподрессоренноговеса", что вряд ли вся конструкция оказалась бы практичной.

Рассмотрим теперь ситуацию, возникающую при движении лыжника. Несмотря наснежное покрытие, лыжня обычно значительно более бугриста, чем любая нормальнаядорога. Даже если бы можно было создать вдоль лыжни эффективное покрытие,например, из песка, предотвращающее пробуксовку, так что автомобиль мог быдвигаться по нему без скольжения, любая попытка прокатиться по лыжне на машинесо скоростью несущегося с горы лыжника (например, 80 км/ч) кончилась быпечально, поскольку подвеска не смогла бы смягчить тряску. Но как раз с этойзадачей и должно справляться тело лыжника. На самом деле значительную частьсоответствующей энергии, по-видимому, принимают на себя сухожилия ног лыжника,вес которых не превышает и полукилограмма [20]. Такимобразом, если мы собираемся носиться на лыжах без опаски или совершать другиеатлетические подвиги, наши сухожилия должны обладать способностью принимать ивозвращать очень большие количества энергии. Отчасти для этого они ипредназначены.

Приближенные значения способности различных материалов запасать упругуюэнергию приведены в табл. 3. Некоторые сравнения биологических материаловс металлами, возможно, вызовут удивление инженеров, а разница величин,характерных для сухожилий и стали, проливает свет на соответствующие качествалыжников и живых существ вообще. У сухожилия способность запасать энергию,отнесенная к единице массы, примерно в 20 раз больше, чем у современныхпружинных сталей. Хотя лыжники в качестве "устройств" для накопления упругойэнергии эффективнее большинства механизмов, даже тренированный атлет неможет конкурировать с оленем, белкой или обезьяной. Интересно было бы выяснить,какой по сравнению с человеком процент веса этих животных приходится насухожилия.

Таблица 3. Способность твердых тел запасать упругую энергию

Вещество / Рабочая деформация, % / Рабочее напряжение, МН/м2 / Запасаемая упругая энергия 106 Дж/м3 /Плотность, кг/м3 / Запасаемая энергия, Дж/кг

Железо древних / 0,03 / 70 / 0,01 / 7800 / 1,3

Современная пружинная сталь / 0,3 / 700 / 1,0 / 7800 / 130

Бронза / 0,3 / 400 / 0,6 / 8700 / 70

Древесина тиса / 0,9 / 120 / 0,5 / 600 / 900

Сухожилие / 8,0 / 70 / 2,8 / 1100 / 2500

Роговая ткань / 4,0 / 90 / 1,8 / 1200 / 1500

Резина / 300 / 7 / 10,0 / 1200 / 8000

Животные, подобные кенгуру, передвигаются прыжками. При каждом приземленииих сухожилия должны запасать упругую энергию и, по свидетельству одногомоего знакомого, австралийского ученого, предельная упругая энергия дляних чрезвычайно высока, хотя точных цифр, к сожалению, я не могу привести.Мне кажется, что если бы понадобилось возродить ходули на пружинах, тов первую очередь следовало бы рассмотреть возможность использования в нихвместо пружин сухожилий кенгуру или других животных. Шасси легких самолетов,рассчитанных на посадку на неровной местности, часто крепятся к корпусус помощью резиновых подвесок, способность которых запасать упругую энергиюмного больше, чем у стальных рессор и даже сухожилий, но срок службы уних гораздо меньше.

Упругая энергия, которая играет столь большую роль в подвесках автомобилей,самолетов и, выражаясь фигурально, животных, влияет на прочность и разрушениевсех видов конструкций. Однако, прежде чем мы перейдем к такому предмету,как механика разрушения, возможно, стоит поговорить еще об одном примененииупругой энергии - ее роли в работе такого оружия, как луки и катапульты.

Луки

...Смотрите, вот лук Одиссеев;
Тот, кто согнет, навязав тетиву, Одиссеев могучий
Лук, чья стрела пролетит через все (их не тронув) двенадцать
Колец, я с тем удалюся из этого милого дома,
Дома семейного, светлого, многобогатого, где я
Счастье нашла, о котором и сонная буду крушиться.

Перевод В.А. Жуковского

Одиссея. Песнь XXI
Гомер
вернуться

18

1 терм = 105,5 МДж. - Перев.

вернуться

19

Дж = 107эрг = 0,239 калории. 1 Дж - энергия среднего яблока, упавшего со стола обычной высоты.

вернуться

20

Поскольку при занятиях горными лыжами расход кислорода в организме больше, чем при любых других видах человеческой деятельности, много энергии должны принимать на себя и мускулы. Однако большая часть поглощаемой мускулами энергии необратима, так что сухожилия в качестве аккумулятора упругой энергии незаменимы.